METODE GABUNGAN/ CAMPURAN UNTUK MENYELESAIKAN SPLDV MATEMATIKA KELAS. 8

METODE GABUNGAN/ CAMPURAN UNTUK MENYELESAIKA SPLDV MATEMATIKA KELAS. 8

CARA MENYELESAIKAN SPLDV DENGAN METODE GABUNGAN / CAMPURAN

Assalamu’alaikum wr wb, anak- anakku ? masih sehat, syukur Alhamdullilah bertemu lagi ya pada pelajaran yang sama yaitu pelajaran matematika. Pada pertemuan pelajaran hari ini, kita akan melanjutkan materi menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan metode gabungan/ campuran. Metode ini adalah suatu metode dimana cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, yang artinya jika kita menggunakan eliminasi setelah itu substitusi. Mungkin anak- anak masih sedikit bingung dengan cara penyelesaian spldv menggunakan metode gabungan.

Pertama bisa menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabel. Langkah berikutnya setelah nilai variabel x atau y didapatkan, maka nilai variabel tersebut kita substitusikan untuk mendapatkan variabel yang lain. Supaya lebih paham tentang materi ini kita bahas bersama-sama contoh soal di bawah ini.

Contoh 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

x + 2y = 6 dan 2x – 2y = 6 dengan menggunakan metode gabungan!

Penyelesaian

x + 2y = 6 ………….(1)

2x – 2y = 6………….(2)

Langkah I eliminasi salah satu variabel

Pertama kita harus mengeliminasi variabel x, maka :

x + 2y = 6	(x2)	ó 2x + 4y = 12
2x – 2y = 6	(x1)	ó 2x – 2y = 6–
		6y = 6
		y = 1

Dari langkah I diperoleh y = 1

Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y = 1 ke persamaan (1)

yaitu x + 2y = 6

=> x + 2 (1) = 6

=> x + 2 = 6

=> x = 6 – 2

=> x = 4

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDVdari persamaan

x + 2y = 6 dan 2x – 2y = 6 adalah { (4, 1) }.

Contoh 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut

3x + y = 9 dan 2x + y = 2

Penyelesaian

3x + y = 9 ………….(1)

2x + y = 2 ………….(2)

Langkah I eliminasi salah satu variabel

Pertama kita harus mengeliminasi variabel x, maka :

3x + y = 9	( x 2 )	ó 6x + 2y = 18
2x + y = 2	( x 3 )	ó 6x + 3y = 6 -
		-1y = 12
		y = -12

Dari langkah I diperoleh y = -12

Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y = -12 ke persamaan (1)

yaitu 3x + y = 9

=> 3x + ( -12 ) = 9

=> 3x - 12 = 9

=> 3x = 9 + 12

=> 3x = 21

=> x = 7

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDVdari persamaan 3x + y = 9 dan

2x + y = 2

adalah { ( 7 , -12 ) }.

Nah, bagaimana anak- anakku sudah paham atau belum ?, kalau belum paham bisa latihan soal-soal di bawah ini untuk menguji sejauh mana kalian sudah mengerti.

TUGAS/ LATIHAN SOAL

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

1. 3x + 2y = 6 dan 2x – y = 5

2. 2x + 5y = 8 dan x + 5y = 2

3. 2x + 2y = 8 dan 3x – 3y = 6

Demikian pembelajaran kita kali ini, mudah – mudahan dapat dipahami dan dimengerti dan sampai jumpa pada pertemuan berikutnya yaitu dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ( SPLDV ) dengan metode Penerapan Berkaitan Dalam Kehidupan Sehari – hari.

Wassalamu’alaikum wr wb.