SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL ( SPLDV ) MATEMATIKA KELAS 8.

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL ( SPLDV ) MATEMATIKA KELAS 8

Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV Metode Subtitusi

Assalamu’alaikum wr wb

Anak – anakku kelas 8, apa kabar hari ini ? Setelah pembelajaran matematika daring kemarin, kalian belajar tentang bagaimana caranya menentukan harga x dan y dari persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.

Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menentukan himpunan penyelesaian (HP) sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode subtitusi. Adapun langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi adalah sebagai berikut.

Langkah 1:

Pilihlah salah satu persamaan ( jika ada pilih yang paling sederhana ), kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.

Langkah 2:

Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang lain.

Agar kalian lebih memahami bagaimana caranya menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, silahkan kalian pelajari contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal

Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV berikut ini.

5x + 5y = 25 .......... Pers. ( 1 )

3x + 6y = 24 .......... Pers. ( 2 )

Jawab

5x + 5y = 25 ………. Pers. (1)

3x + 6y = 24 ………. Pers. (2)

Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.

⇔ 5x + 5y = 25 ............... ( 1 )

⇔ 5y = 25 – 5x

⇔ y = 5 – x ............... ( 3 )

Lalu kita subtitusikan persamaan ( 3 ) ke persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 3x + 6(5 – x) = 24

⇔ 3x + 30 – 6x = 24

ó 3x – 6x + 30 = 24

ó - 3x + 30 = 24

⇔ 30 – 3x = 24

⇔ -3x = - 30 + 24

⇔ -3x = -6

⇔ x = 2

Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (1) atau persamaan (2) sebagai berikut.

Misal kita ambil persamaan ( 1 ), maka :

ó 5x + 5y = 25

⇔ 5(2) + 5y = 25

⇔ 10 + 5y = 25

⇔ 5y = 25 – 10

⇔ 5y = 15

⇔ y = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(2, 3)}.

Nah ............ Sampai disini dulu materi yang kami berikan untuk pertemuan pada hari ini, bagaimana ? mudah kan ?

Disamping materi yang kalian pelajari pada pertemuan hari ini, untuk memperkaya materi tentang bagaimana cara menentukan harga x dan y dari metode subtitusi, silahkan untuk menambah wawasan kalian, bisa kalian baca Buku Bantu Bahan Ajar yang berupa LKS atau Buku Penunjang lainnya.

Demikian pembelajaran kita kali ini, mudah – mudahan dapat dipahami dan dimengerti dan sampai jumpa di Wassalamu’alaikum wr wb. pertemuan berikutnya yaitu dengan materi Sistem Prsamaan Linear Dua Variabel ( SPLDV ) dengan metode Gabungan ( Eliminasi Subtitusi )

Tugas / latihan soal

Tentukan himpunan penyelesaian untuk SPLDV berikut ini dengan menggunakan metode subtitusi:

a. a. x – 2y = 8 ............ pers ( 1 )

3x + 2y = -8 ............ pers ( 2 )

b. b. x – y = 4 ............ pers ( 1 )

2x + 4y = 20 ........... pers ( 2 )