SPLDV
PENGERTIAN DAN METODE PENYELESAIAN SPLDV MATEMATIKA KELAS. 8
Assalamu’alaikum
Wr.Wb. anak- anak kelas 8. Apa kabar hari ini ? setelah pembelajaran matematika
yang digunakan pengambilan nilai K.D. 3.4. MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS kemarin
sabtu, maka saatnya sekarang kalian belajar materi berikutnya yaitu mengenai
pengertian dan model SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABLE ( SPLDV )dan cara penerapan contoh bentuk
soalnya. Jangan lupa berdo’a dulu sebelum kalian mengikuti pembelajaran hari
ini ya...?
Sebelum
kalian belajar tentang bagaimana cara menyelesakan SPLDV, maka terlebih dahulu
urutan atau ruang lingkup SPLDV yaitu :
2.2. Hal – hal Yang Berhubungan Dengan SPLDV
3. Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua
Variabel
3.1. 1. Metode Subtitusi
atau Metode Mengganti
3.2. 2. Metode Eliminasi atau Metode Menghilangkan
3.3. 3. Metode Campuran (Eiminasi dan Substitusi) Atau
Gabungan
3.5.
Kesimpulan
1. SPLDV
Sebelum kita
mempelajari lebih mendalam tentang bagaimana metode penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel, maka langkah pertama kita harus memahami bentuk
umum spldv, pengertian, ciri – ciri dan hal – hal yang berhubungan dengan
materi spldv (sistem persamaan linier variabel), dan nanti akan dibahas secara
lengkap 4 metode spldv.
2. Pengertian SPLDV
SPLDV adalah suatu sistem persamaan
atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel
dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan
membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut
dengan persamaan linier.
2.1. Ciri – Ciri SPLDV
- Menggunakan relasi tanda sama
dengan ( = )
- Memiliki dua variabel
- Kedua variabel tersebut
memiliki derajat satu ( berpangkat satu )
2.2. Hal – hal Yang Berhubungan Dengan SPLDV
a. Suku
Suku yaitu
bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan
konstanta. Dan setiap suku di pisahkan dengan tanda baca penjumlahan ataupun
pengurangan
Contoh :
6x – y + 4 ,
maka suku – suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y dan 4
b. Variabel
Variabel ,
yaitu peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan
huruf seperti x dan y .
Contoh :
Mika
memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk.
Jika
dituliskan dalam bentuk persamaan adalah
- Nanas = x
- Jeruk = y
- Persamannya adalah 2x + 5y
c.
Koefisien
Koefisien
yaitu suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang
sejenis. Koefisien disebut juga dengan bilangan yang ada di depan variabel,
karena penulisan sebuah persamaan koefifien berada di depan variabel
Contoh :
Mika
memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika di tulis dalam bentuk persamaan
adalah :
Jawab :
- Nanas = x dan Jeruk = y
- Persamannya adalah 2x + 5y
- Dimana 2 dan 5 adalah
koefisien. Dan 2 adalah koefisien x dan 5 adalah koefisien y
d.
Konstanta
Konstanta
yaitu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, maka nilainya tetap atau
konstan untuk berapapun nilai perubahnya
Contoh :
2x + 5y
+ 7 , dari persamaan tersebut konstanta adalah 7 , karena 7
nilainya tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya
Itulah
beberapa hal yang berhubungan tentang bentuk umum spldv untuk kita pahami
sebelum kita memahami tentang rumus spldv.
Syarat Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dapat
memiliki satu penyelesaian, yaitu :
- Ada
lebih dari satu atau ada dua persamaan linier dua variabel sejenis
- Persamaan
linier dua variabel yang membentuk sistem persamaan linier dua variabel,
bukan persamaan linier dua variabel yang sama
Jadi kedua
syarat ini wajib bisa terpenuhi sebelum kita menghitung persamaan linier dua
variabel.
3. Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua
Variabel
Untuk
menyelesaikan cara menghitung spldv (sistem persamaan linier dua variabel) maka
dapat diselesaikan dengan 4 metode berikut ini :
- Metode Substitusi
- Metode Eliminasi
- Metode Gabungan (Subsitusi dan
Eliminasi)
- Metode Grafik
Untuk lebih
jelas tentang ke-4 metode diatas disini RumusRumus.com akan membahas secara
lengkap metode penyelesaian spldv beserta contoh soal spldv dan pembahasannya.
1. Metode Substitusi
atau Metode Mengganti
spldv metode
substitusi
Metode
substitusi, yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah
satu peubah atau variabel.
Berikut ini langkah – langkah untuk menyelesaikan
spldv menggunakan metode Substitusi :
- Ubahlah
salah satu dari persamaan menjadi bentuk x = cy + d atau y
= ax + b
- a, b,
c, dan d adalah nilai yang ada pada persamaan
- Triknya
kalian harus mencari dari 2 persamaan carilah salah satu persamaan yang
termudah
- Setelah
mendapatkan persamaannya substitusi kan nilai x atau y
- Selesaikan
persamaan sehingga mendapatkan nilai x ataupun y
- Dapatkan
nilai variabel yang belum diketahui dengan hasil langkah sebelumnya
Contoh
Soal Spldv Dengan Metode Substitusi
Contoh Soal
1
1. Tentukan
Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30
Penyelesaian
:
Diketahui :
Persamaan
Pertama = x + 3y = 15
Persamaan Kedua = 3x + 6y = 30
Langkah
Pertama : Ubah salah
satu persamaan, carilah yang termudah
x + 3y = 15
—> x = -3y + 15
Langkah
Kedua : Subsititusi
nilai x = -3y + 15 ke dalam persamaan kedua untuk mencari nilai y ,
maka hasilnya sebagai berikut :
3x + 6y = 30
3 ( -3y +15 ) + 6y = 30
-9y + 45 + 6y = 30
-3y = 30 – 45
-3y = -15
y = 5
Langkah
Ketiga : Selanjutnya
untuk mencari nilai x maka, gunakan salah satu persamaan boleh persamaan
pertama atau kedua :
Dari
Persamaan Pertama :
+ 3y = 15
x + 3 ( 5 ) = 15
x + 15 = 15
x = 0
Dari
Persamaan Kedua :
3x + 6y = 30
3x + 6 ( 5 ) = 30
3x + 30 = 30
3x = 0
x = 0
Langkah
Keempat : Maka
nilai Jadi HP = { 0 , 5 }
Sampai
disini dulu materi pembelajaran matematika dengan Topik pengertia dan model
SPLDV dan bentuk soalnya. Bagaimana ? Mudah kan ?
Coba berikut
ini disajikan bentuk latihan soal :
Soal latihan :
Selesaikan
SPLDV berikut dengan metode subtitusi !
a. a. 2x - y = 2
x + y = 7
b. 3x + 2y = 12
2x + y = 8
Demikian
pembelajaran kita kali ini. Sampai jumpa di pertemuan berikutnya
Wassalamu’alaikum
Wr. Wb.
Posting Komentar untuk "SPLDV"