PERSAMAAN GARIS LURUS PART 3 (Menentukan Persamaan Garis Lurus)

 PERSAMAAN GARIS LURUS PART 3

(Menentukan Persamaan Garis Lurus)

1. Menentukan Persamaan Garis Lurus Jika diketahui gradien (m) dan Satu Titik (x1,y1)

Dirumuskan : y – y1 = m ( x – x1 )

Contoh :

Persamaan garis lurus yang melalui titik ( 0 , -2 ) dan m = 3/4 adalah . . .?

Penyelesaian :

Diketahui :
Titik garis ( 0 , -2 )
m = 3 / 4

Ditanya : Persamaan garis = . . .?

Jawab :

y – y1 = m ( x – x1 )
y – ( -2 ) = 3/4 ( x – 0 )
y + 2 = 3/4 x     (dikalikan 4)
< = > 4y + 8 = 3x
< = > -3y + 4y + 8 =0

< = > -3y + 4y = -8

Jadi persamaan Garis Lurus tersebut adalah -3x + 4y = -8

2. Menentukan Persamaan Garis Lurus Jika diketahui Dua Titik yaitu titik (x1,y1) dan titik (x2,y2)

Tentukan persamaan garis Z yang melalui titik ( 4 , 5 )  dan ( -5 , 3 ) ?

Penyelesaian :

Diketahui :
Titik A ( 4 , 5 )
Titik B ( -5 , 3 )

Ditanya : Persamaan garis Z = . . .?

Jawab :

Cara 1
Langkah pertama yaitu mencari gradien terlebih dahulu :
m = y1 – y2 / x1 – x2
m =  5 – 3 / 4 – ( -5 )
m =  2 / 9

Selanjutnya yaitu memasukkan ke dalam rumus :

Persamaan garis melalui titik ( 4 , 5 ) dan bergradien 2 / 9
y – y1 = m ( x – x1 )
y – 5 = 2/9 ( x – 4 )
y – 5 = 2/9x – 8/ 9
y = 2/9 x – 8 / 9 + 5
y = 2/9 x – 8/9 + 45 /9
y = 2/9x – 37 / 9

Cara 2
Tanpa mencari gradien, yaitu dengan cara

y – 5 / 3 – 5 = x – 4 / -5 – 4
y – 5 / -2 = x – 4 / -9
-9 ( y – 5 ) = -2 ( x – 4 )
-9y + 45 = -2x + 8
-9y + 2x +45 – 8 = 0
2x – 9y + 37 = 0   (dibagi 9)
< = > 2/9 x – y + 37 / 9 = 0

< = > 2/9 x – y = -37 / 9
< = > y = 2/9x + 37 / 9

Jadi Persamaan garis Z adalah 2/9 x – y + 37 / 9 = 0 atau 2/9 x – y = -37 / 9 atau y = 2/9x + 37 / 9

Berbagi :