MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS KELAS 8

Assalamu’alaikum wr wb anak – anak kelas 8 bagaimana keadaan hari ini semuanya masih sehat? Setelah pada pertemuan yang lalu adalah materi tentang gradien yaitu :

1. Gradien Garis yang Melalui Titik Pusat (0,0) dan Titik (x, y)

2. Gradien Garis yang Melalui Dua Buah Titik (x1, y1) dan (x2, y2)

Maka pada pertemuan hari ini, Sabtu 26 September 2020 adalah tentang :

3. Gradien Garis Yang Sejajar Sumbu-x dan Sumbu-y

Untuk bisa menentukan gradien garis yang sejajar sumbu-x dan gradien garis yang sejajar sumbu-y kita dapat memakai rumus;

Perhatikan gambar berikut di bawah ini ;

Garis 0 sejajar dengan sumbu-x sedangkan garis n sejajar dengan sumbu-y, pada gambar diatas terlihat dengan jelas bahwa garis 0 melewati titik (-4, 2) dan (5, 2). Gradien garis 0 ialah :

v Maka, gradien garis yang sejajar sumbu-x ialah = 0

Perhatikan garis n diatas

Garis n melewati titik (4, 8) dan juga (4, -5).

v Jadi, gradien garis yang sejajar sumbu-y tidak didefinisikan

4. Gradien Garis Yang Saling Sejajar

Gradien garis yang sejajar sumbu-x ialah 0. Bagaimana dengan gradien dua buah garis yang saling sejajar seperti terlihat pada gambar dibawah berikut;

Coba perhatikan gambar berikut di atas kemudian lakukan kegiatan di bawah ini, untuk dapat mencari gradien garis yang saling sejajar, apa yang bisa anda simpulkan berdasarkan kegiatan tersebut?,

Carilah masing – masing gradien ruas garis pada gambar diatas :

1. 1. Ruas garis AB,

2. 2. Ruas garis PQ,

3. 3. Ruas garis MN, dan

4. 4. Ruas garis RS

Jawab

1. Garis AB dengan pertemuan titik A = (1, 4), dan titik B = (6, 11)

m Maka gradien garis

Ø Jadi gradien garis

2. Garis PQ dengan pertemuan titik P = ( 2 , 2 ), dan titik Q = ( 7 , 9 )

maka gradien garis

Ø Jadi gradien garis

3. Garis MN dengan pertemuan titik M = ( 6 , 3 ), dan titik N = ( 11 , 10 )

maka gradien garis

Ø Jadi gradien garis

4. Garis RS dengan pertemuan titik R = ( 8 , 1 ), dan S = ( 13 , 8 )

maka gradien garis

Ø Jadi gradien garis

v Maka, gradien garis

5. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus

Selain kedudukan dua buah garis yang sejajar, terdapat juga kedudukan dua buah garis yang saling tegak lurus, bagaimana gradien garis yang saling tegak lurus?, Apakah gradiennya sama?

“Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus apabila dikalikan hasilnya adalah sama dengan –1. Maka, jika l ialah sebuah garis yang tegak lurus dengan garis p maka berlaku ml × mp = –1“.

Perhatikan contoh berikut dibawah,

Contoh Soal dan Pembahasannya

Garis k memiliki persamaan y = 2x + 5. Jika garis l tegak lurus dengan garis k, maka tentukanlah gradien garis l ?

Jawab

ml = 2

mk x ml = - 1

maka