MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN POLA BILANGAN

Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan Pola Bilangan

Asalamu’alaikum anak- anak ,semoga kalian semua dalam keadan sehat dan baik – baik saja, aamiin…Sebelum kita lanjutkan materi baru , kita awali dulu dengan berdo,a ya…Pada pertemuan yang lalu kalian sudah mempelajari Pola Bilangan , Barisan Bilangan, Barisan dan Deret Aritmatika maupun Barisan dan Deret Geometri ( Pola Bilangan Part 1 dan 2) .

Pada hari ini Jum,at 30 Juli 2021 kalian akan belajar bagaimana cara menyelesaiakn masalah dalam kehidupan sehari – hari yang berkaitan dengan Pola bilangan

Yuk kita mulai saja, silahkan kalian amati, cermati dan pahami dari contoh – contoh soal berikut ya…

Contoh 1 :

Perusahaan genteng “Soka” Gombong menghasilkan 3000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan , berapa buah genteng yang dihasilkan sampai dengan bulan ke 5 tersebut ?

Penyelesaian :

a = Suku Pertama = 3.000

b = Beda = 50

n = 5

Hasil Bulan Ke-5

U5 = a + (n – 1 )b

= 3.000 + (5 – 1 ) 500

= 3.000 + 2.000

= 5.0000

Jadi hasil produksi pada bulan ke-5 adalah 5.000 genteng

Jumlah Produksi genteng sampai bulan ke-5

S5 = n/2 (a + U5 )

= 5/2 (3.000 + 5.000)

= 5/2 ( 8.000)

= 20.000

Jadi jumlah produksi henteng selama lima bulan adalah 20.000

Contoh 2

Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya. banyaknya kursi pada baris ke 15 dalam ruangan sidang tersebut adalah ....

Penyelesaian :

Banyak barisan kursi (n) =15
Banyak kursi baris pertama (a) = 23
Beda tiap baris kursi (b) = 2

Un    = a + (n - 1)b)
U15  = 23 + (15 - 1)2)
         = 23 + (14.2)
         = 23 + 28
       = 51

Jadi, banyak kursi pada baris ke 15 dalam ruangan sidang tersebut adalah 51 kursi.

Contoh 3

Seutas tali dipotong menjadi 4 bagian, masing-masing membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek adalah 2 cm dan potongan tali terpanjang adalah 54 cm, panjang tali semula adalah ⋯ cm.

Penyelesaian :

Panjangnya setiap potongan tali merupakan suku-suku dalam barisan geometri, dengan U1= a = 2 dan U4 = 54. Dalam hal ini, akan dicari S4 = U1+U2+U3+U4.
Langkah pertama adalah menentukan rasionya.

U₄= ar³

54 = 2r³
54 = 2r³

r³= 54/2 = 27

r = = 3

Jadi, rasio barisannya adalah 3. Untuk itu, didapat
U² = ar^n-1 = 2.3^2-2 = 2.3⁰ = 6

U³ = 2 3²= 18
Dengan demikian, S4=2+6+18+54=80.

Jadi, panjang tali semula (sebelum dipotong) adalah 80 cm

Contoh 4 :

Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula - mula ada 30 amuba, berapa banyak amuba selama dua jam?

Pembahasan :

n = (120 : 15 ) + 1 = 9

U_n= ar^n-1

= 30.2⁸

= 30.256 =7.680

Jadi banyak amuba selam 2 jam adalah 7.680

Demikian Pembelajaran hari ini, jika ada kesulitan dalam memahami materi kalian bisa menghubungi bpk / ibu guru mata pelajaran di kelas masing - masing .Semoga bermanfaat....